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收到短信但桌面上没有显示，可能有以下几种原因。
1、短信可能被自动拦截或过滤掉了，许多手机都内置了短信拦截功能，或者安装了相关的应用来拦截广告或垃圾短信，可以检查手机的短信拦截设置，看看是否有相关的过滤规则。
2、短信通知权限可能被限制，为了确保应用程序的正常运行，手机操作系统允许用户限制某些应用的通知权限，可以进入手机的设置，查看短信应用的通知权限是否已开启。
3、桌面显示设置问题，有些手机支持自定义桌面显示设置，可能不小心将短信桌面显示关闭了，可以进入手机的桌面设置，查看相关选项并进行调整。
4、软件或系统出现问题，如果以上方法都无法解决问题，可能是手机软件或系统出现了问题，可以尝试重启手机，或者恢复出厂设置，看看问题是否得到解决。
请根据具体情况进行排查和处理，必要时可咨询手机品牌官方客服以获得更专业的指导。